У статті для отримання стійкого розв’язання оберненої задачі теплопровідності застосовується метод регуляризації А. М. Тихонова з ефективним алгоритмом пошуку регуляторизаційного параметра. Розглядаються три обернені задачі. У перших двох визначаються теплові потоки у складеному тілі з ідеальним і реальним тепловим контактом. У третій оберненої задачі теплопровідності при реальному тепловому контакті визначається термічний контактний опір. Шукані теплові потоки у багатошарових тілах розглядаються у вигляді лінійних комбінацій сплайнів Шенберга третього ступеня з невідомими коефіцієнтами, які обчислюються шляхом рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Ця система є наслідком необхідної умови мінімуму функціонала, в основу якого покладено принцип найменших квадратів відхилення модельованої температури від температури, отриманої в результаті теплофізичного експерименту. Для регуляризації рішень оберненої задачі теплопровідності використовується стабілізуючий функціонал з параметром регуляризації як мультиплікативним множником. Він є сумою квадратів теплових потоків, їхніх перших і других похідних з відповідними множниками. Пошук регуляторизаційного параметра здійснюється за допомогою алгоритму, аналогічного алгоритму пошуку кореня нелінійного рівняння.