ОПТИМІЗАЦІЯ СІТКОВОЇ СТРУКТУРИ ПРИ ВИКОРИСТАННІ СТАТИСТИЧНОГО МЕТОДУ ПРОБНИХ ЧАСТОК У ЗАДАЧАХ РОЗРІДЖЕНОЇ ГАЗОВОЇ ДИНАМІКИ
Рубрика:
| Печериця, ЛЛ, Сміла, ТГ |
| Косм. наука технол. 2020, 26 ;(1):48-58 |
| https://doi.org/10.15407/knit2020.01.048 |
| Мова публікації: Російська |
Анотація: Неможливість отримання аналітичного рішення інтегродиференційного рівняння Больцмана в загальній постановці стимулює як постійний розвиток і вдосконалювання традиційно вживаних підходів, так і пошук нових можливостей розв'язку цього рівняння. В області розрідженої газової динаміки найбільш поширеним статистичним методом розв’язування рівняння Больцмана є метод прямого статистичного моделювання. Ця робота присвячена альтернативному йому статистичному методу пробних часток (МПЧ).
Метою статті є огляд раніше отриманих результатів роботи Інституту технічної механіки Національної академії наук України і Державного космічного агентства України з розвитку МПЧ через перехід до розрахунків на дворівневих ієрархічних адаптивних сітках (ДІАС). У статті стисло викладено основні положення МПЧ і зроблено огляд робіт, у яких здійснювалися: вибір оптимальної розрахункової сітки для МПЧ та алгоритму її генерації; побудова нових чисельних алгоритмів стеження за траєкторіями молекул, якщо дискретизація розрахункової області здійснюється за допомогою ДІАС; тестування алгоритму МПЧ на вибраних сітках у двовимірній постановці. Результати розрахунків газодинамічних параметрів навколо перешкод і коефіцієнтів лобового опору порівнювалися з іншими результатами, отриманими як чисельно, так і експериментально. Висока якість тестованого розрахункового алгоритму підтверджена хорошою відповідністю порівнюваних результатів. Використання вдосконалених сіток дає істотні переваги в застосуванні МПЧ, значно скорочуючи ресурсомісткість алгоритму, що дозволяє охопити ширший діапазон розрахункових режимів обтікання й перейти до розв’язування якісно нових завдань.
Розроблені алгоритми можуть використовуватися при практичних розрахунках параметрів дії зовнішнього середовища на космічні апарати складної форми в інтервалах режимів (у тому числі на їхні окремі елементи) від вільномолекулярного до близького до континуального. |
| Ключові слова: адаптивна ієрархічна сітка, вільномолекулярний і перехідний режими, газодинамічні параметри, динаміка розрідженого газу, метод пробних часток, рівняння Больцмана |
References:
1. Алексеева Е. В., Баранцев Р. Г. Локальный метод аэродинамического расчета в разреженном газе. Ленинград : ЛГУ, 1976.
2. Басс В. П., Печерица Л. Л. Аэрогазодинамические характеристики КА «Сич-2» на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли. Техническая механика. 2010. № 3. C. 3—10.
3. Басс В. П., Печерица Л. Л. Численное решение трехмерных задач динамики разреженного газа. Техническая механика. 2010. № 2. C. 38—51.
4. Басс В. П., Печерица Л. Л., Смелая Т. Г. Использование неструктурированных сеток для моделирования течений разреженного газа. Модели и методы аэродинамики: Матер. докл. 12 междунар. школы-семинара (Москва, 2012). М., 2012. С. 22—23.
5. Власов В. И. Улучшение метода статистических испытаний (Монте-Карло) для расчета течений разреженных газов. Докл. АН СССР. 1966. 167(5). C. 1016—1018.
6. Власов В. И. Консервативный вариант метода пробных молекул (Монте-Карло). Численные и аналитические методы в динамике разреженных газов: Тр. VIII Всесоюз. конф. Москва, 1986. С. 81—85.
7. Григорьев Ю. Н. Численные методы механики сплошной среды. ВЦ СО АН СССР. 1971. 2(4). C. 101—107.
8. Гусев В. Н., Егоров И. В., Ерофеев А. И., Провоторов В. П. Верификация моделей и методов в динамике разреженных газов. Изв. РАН. Мех. жидкости и газа. 1999. № 2. C. 129—134.
9. Егоров И. В., Ерофеев А. И. Сопоставление моделирования гиперзвукового обтекания плоской пластины на основе метода Монте-Карло и уравнений Навье-Стокса. Изв. РАН. Мех. жидкости и газа. 1997. № 1. C. 133—145.
10. Коган М. Н. Динамика разреженного газа. Кинетическая теория. М.: Наука,1967.
11. Кошмаров Ю. А., Рыжов Ю. А. Прикладная динамика разреженного газа. М.: Машиностроение, 1977.
12. Палий А. С., Печерица Л. Л. Применение метода пробных частиц к аэродинамическому расчету КА. Техническая механика. 2017. № 3. C. 64—70.
2. Басс В. П., Печерица Л. Л. Аэрогазодинамические характеристики КА «Сич-2» на этапе входа в плотные слои атмосферы Земли. Техническая механика. 2010. № 3. C. 3—10.
3. Басс В. П., Печерица Л. Л. Численное решение трехмерных задач динамики разреженного газа. Техническая механика. 2010. № 2. C. 38—51.
4. Басс В. П., Печерица Л. Л., Смелая Т. Г. Использование неструктурированных сеток для моделирования течений разреженного газа. Модели и методы аэродинамики: Матер. докл. 12 междунар. школы-семинара (Москва, 2012). М., 2012. С. 22—23.
5. Власов В. И. Улучшение метода статистических испытаний (Монте-Карло) для расчета течений разреженных газов. Докл. АН СССР. 1966. 167(5). C. 1016—1018.
6. Власов В. И. Консервативный вариант метода пробных молекул (Монте-Карло). Численные и аналитические методы в динамике разреженных газов: Тр. VIII Всесоюз. конф. Москва, 1986. С. 81—85.
7. Григорьев Ю. Н. Численные методы механики сплошной среды. ВЦ СО АН СССР. 1971. 2(4). C. 101—107.
8. Гусев В. Н., Егоров И. В., Ерофеев А. И., Провоторов В. П. Верификация моделей и методов в динамике разреженных газов. Изв. РАН. Мех. жидкости и газа. 1999. № 2. C. 129—134.
9. Егоров И. В., Ерофеев А. И. Сопоставление моделирования гиперзвукового обтекания плоской пластины на основе метода Монте-Карло и уравнений Навье-Стокса. Изв. РАН. Мех. жидкости и газа. 1997. № 1. C. 133—145.
10. Коган М. Н. Динамика разреженного газа. Кинетическая теория. М.: Наука,1967.
11. Кошмаров Ю. А., Рыжов Ю. А. Прикладная динамика разреженного газа. М.: Машиностроение, 1977.
12. Палий А. С., Печерица Л. Л. Применение метода пробных частиц к аэродинамическому расчету КА. Техническая механика. 2017. № 3. C. 64—70.
13. Печерица Л. Л. Моделирование течений разреженного газа методом пробных частиц на двухуровневой локально-структурированной сетке. Тези доп. 15-ї Укр. конф. з космічних досліджень (24—28 серпня 2015). Київ, 2015.С. 114.
14. Печерица Л. Л., Смелая Т. Г. Численное моделирование осесимметричного обтекания протяженного составного тела методом пробных частиц с использованием иерархических сеток. Техническая механика. 2016. № 2. C. 64—70.
15. Печерица Л. Л., Смелая Т. Г. Численное моделирование осесимметричного обтекания тел простой формы с использованием иерархических сеток. Техническая механика. 2016. № 1. С. 95—102.
16. Печерица Л. Л., Смелая Т. Г., Петрушенко Н. В. Построение оптимальных алгоритмов реализации метода пробных частиц в динамике разреженных газов. Современные проблемы динамики разреженных газов:Матер. IV-й Всероссийской конф. (26—29 июля 2013). Новосибирск, 2013. С. 164—166.
17. Смелая Т. Г. Адаптация расчетных сеток к геометрии обтекаемых преград. Тези доп. 14-ї Укр. конф. з космічних досліджень (8—12 вересня 2014). Київ, 2014. С. 99.
18. Смелая Т. Г. Выбор расчетной сетки при моделировании течений разреженного газа методом пробных частиц.Техническая механика. 2013. № 1. C. 45—60.
19. Смелая Т. Г. Неструктурированные сетки и их применение при численном моделировании методом пробных частиц. Техническая механика. 2015. № 4. C. 155—168.
20. Хэвиленд Дж. К. Решение двух задач о молекулярном течении методом Монте-Карло. Вычислительные методы в динамике разреженных газов. М.: Мир, 1969. C. 7—115.
21. Haviland I. K., Lavin M. L. Application of the Monte-Carlo method to heat transfer in a rarefied gas. Phys. Fluids. 1962. 5(11). P. 1399—1405.
14. Печерица Л. Л., Смелая Т. Г. Численное моделирование осесимметричного обтекания протяженного составного тела методом пробных частиц с использованием иерархических сеток. Техническая механика. 2016. № 2. C. 64—70.
15. Печерица Л. Л., Смелая Т. Г. Численное моделирование осесимметричного обтекания тел простой формы с использованием иерархических сеток. Техническая механика. 2016. № 1. С. 95—102.
16. Печерица Л. Л., Смелая Т. Г., Петрушенко Н. В. Построение оптимальных алгоритмов реализации метода пробных частиц в динамике разреженных газов. Современные проблемы динамики разреженных газов:Матер. IV-й Всероссийской конф. (26—29 июля 2013). Новосибирск, 2013. С. 164—166.
17. Смелая Т. Г. Адаптация расчетных сеток к геометрии обтекаемых преград. Тези доп. 14-ї Укр. конф. з космічних досліджень (8—12 вересня 2014). Київ, 2014. С. 99.
18. Смелая Т. Г. Выбор расчетной сетки при моделировании течений разреженного газа методом пробных частиц.Техническая механика. 2013. № 1. C. 45—60.
19. Смелая Т. Г. Неструктурированные сетки и их применение при численном моделировании методом пробных частиц. Техническая механика. 2015. № 4. C. 155—168.
20. Хэвиленд Дж. К. Решение двух задач о молекулярном течении методом Монте-Карло. Вычислительные методы в динамике разреженных газов. М.: Мир, 1969. C. 7—115.
21. Haviland I. K., Lavin M. L. Application of the Monte-Carlo method to heat transfer in a rarefied gas. Phys. Fluids. 1962. 5(11). P. 1399—1405.