Методи і підходи для визначення характеристик турбулентного середовища
Рубрика:
| Козак, ЛВ |
| Косм. наука технол. 2016, 22 ;(2):60-77 |
| https://doi.org/10.15407/knit2016.02.060 |
| Мова публікації: українська |
Анотація: Відібрано методи і підходи, які можна використовувати для аналізу гідродинамічних і магнітогідродинамічних турбулентних потоків. Визначено, що для характеристики типу турбулентних процесів найкраще підходять методи статистичної фізики. В рамках статистичного підходу розглянуто фрактальний аналіз (визначення фрактальної довжини та висоти максимуму функції густини ймовірності флуктуацій досліджуваних параметрів), та мультифрактальний аналіз (дослідження степеневих залежностей статистичних моментів високих порядків та побудова мультифрактального спектру). Вказано, що статистичний аналіз властивостей турбулентних процесів можна доповнити спектральними дослідженнями: фур'є- та вейвлет-аналізом. Для апробації розглянутих у роботі методів і підходів використано ферозондові виміри флуктуацій магнітного поля космічного апарата «Самба» місії «Кластер-2» з дискретністю 22.5 Гц у перехідних областях магнітосфери Землі та плазмі сонячного вітру. Можна відмітити хорошу відповідність між різними дослідженнями і взаємне їхнє доповнення для створення загальної картини турбулентності.
|
| Ключові слова: магнітосфера Землі, мультифрактальний аналіз, плазма сонячного вітру, статистичний аналіз, турбулентність, флуктуації магнітного поля, фрактальний аналіз супутникових вимірювань |
References:
1. Астафьева Н. М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физ. наук. — 1996. — 166. — С. 1145—1170.
2. Загородний А. Г., Черемных О. К. Введение в физику плазмы. — Киев: Наук. думка, 2014. — 696 с.
3. Заславский Г. М., Сагдеев Р. З. Введение в нелинейную физику. От маятника до турбулентности и хаоса. — М.: Наука, 1988. — 368 с.
4. Кадомцев Б. Б. Турбулентность плазмы // Вопросы теории плазмы / Под ред. М. А. Леонтовича. — М.: Атомиздат, 1964. — С.188—335.
5. Кадомцев Б. Б. Коллективные явления в плазме. — М.: Наука, 1988. — 303 с.
6. Козак Л. В. Статистичний розгляд турбулентних процесів у магнітосфері Землі за вимірами супутника «Інтербол» // Космічна наука і технологія. — 2010. — 16, № 1. — С. 28—39.
7. Козак Л. В., Пилипенко В. А., Чугунова О. М., Козак П. Н. Статистический анализ турбулентности // Космічна наука і технологія. 2016. Т. 22. № 2 75
Методи і підходи для визначення характеристик турбулентного середовища
форшоковой области и магнитослоя Земли // Космич. исслед. — 2011. — 49, № 3. — С. 202—212.
8. Козак Л. В., Савин С. П., Будаев В. П. и др. Характер турбулентности в пограничных областях магнитосферы Земли // Геомагнетизм и аэрономия. — 2012. — 52, № 4. — С. 470—481.
9. Колмогоров А. Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Докл. АН СССР. — 1941. —30, № 4. — С. 299—303.
10. Космическая геогелиофизика / Под ред. Л. М. Зеленого, И. С. Веселовского. — М.: Физматлит, 2008. —Том 1. — 624 с.
11. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. — М. Наука, 1988. — 736 с.
12. Монин С., Яглом А. М. Статистическая гидромеханика. Ч. 2. Механика турбулентности. — Л. Гидрометеоиздат, 1967.— 720 с.
13. Новиков Е. А., Стюарт Р. У. Перемежаемость турбулентности и спектр флюктуаций диссипации энергии // Изв. АН СССР. Сер. геофизика. — 1964. — 3. — С. 408—413.
14. Савин С. П., Зеленый Л. М., Амата Э. и др. Динамическое взаимодействие потока плазмы с горячим погранслоем геомагнитной ловушки // Письма в ЖЕТФ. — 2004. — 79, № 8. — С. 452—456.
15. Фрик П. Г. Вейвлет-анализ и иерархические модели турбулентности. — Пермь: ИМ СС УрО РАН, 1992. — 40 с.
16. Фрик П. Г. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. — Пермь: Перм. гос. техн. ун-т, 1999. — Ч. ІІ. — 136 с.
17. Фриш У. Турбулентность: Наследие А. Н. Колмогорова. — М.: Фазис, 1998. — 343 с.
18. Bacry E., Muzy J. F., Arneodo А. Singularity spectrum of fractal signals from wavelet analysis: exact results // J. Statistical Phys. — 1993. — 70. — P. 635—654.
19. Benzi R., Ciliberto S., Tripiccione R., et al. Extended selfsimilarity in turbulent flows // Phys. Rev. E. — 1993. — 48. — P. R29—R32.
20. Budaev V. P., Savin S., Zelenyi L., et al. Intermittency and extended self—similarity in space and fusion plasma: boundary effects // Plasma Phys. Control Fusion. — 2008. — 50. — P. 074014—074023.
21. Consolini G., Kretzschmar M., Lui A. T. Y., et al. On the magnetic field fluctuations during magnetospheric tail current disruption: A statistical approach // J. Geophys. Res. — 2005. — 110. — A07202.
doi:10.1029/2004JA010947.
22. Consolini G., Lui A. T. Y. Symmetry breaking and nonlinear wave-wave interaction in current disruption: possible evidence for a dynamical phase transition // Magnetospheric current systems / Eds S.-I. Ohtani, R. Fuijii, M. Hesse, R. L. Lysak. — Washington: AUG, 2000. — 118. —395 p.
23. Dubrulle B. Intermittency in fully developed turbulence: Log-Poisson statistics and generalized scale covariance // Phys. Rev. Lett. — 1994. — 73. — Р. 959—962.
24. Feder J. Fractals. — New York: Plenum Press, 1988. —12 p.
25. Grossmann A., Morlet J. Decomposition of Hardy functions into square integrable wavelets of constant shape // SIAM J. Math. Anal. — 1984. — 15. — P. 723—731.
26. Kozak L., Lui A., Savin S. Statistical analysis of the magnetic field measurements // Odessa Astron. Publs. — 2014. — 26/2. — P. 268—271.
27. Kraichnan R. H. The structure of isotropic turbulence at very high Reynolds numbers // J. Fluid Mech. — 1959. — 5.— P. 497—543.
28. Kraichnan R. H. Convergents to turbulence functions // J.Fluid Mech. — 1970. — 41. — P. 189—217.
29. Lauwerier H. A. Fractals — images of chaos. — London: Princetion Univ. Press, 1991. — 240 p.
30. Lovejoy S., Schertzer D., Silas P. Diffusion in one dimensional multifractal porous media // Water Resources Research. — 1998. — 34. — P. 3283—3291.
31. Mallat S., Hwang W. L. Singularity detection and processing with wavelets // IEEE Trans. Inform. Theory. — 1992. — 32, N 2. — P. 617—643.
32. Ohtani S., Higuchi T., Lui A. T. Y., Takahashi K. Magnetic uctuations associated with tail current disruption: fractal analysis // J. Geophys. Res. — 1995. — 100. — P. 19135—19147.
33. Politano H., Pouquet A., Carbone V. Determination of anomalous exponents of structure functions in two-dimensional magnetohydrodynamic turbulence // Europhys. Lett. —1998. — 43. —P. 516—521.
34. Savin S. P., Borodkova N. L., Budnik E.Yu., et al. Interball tail probe measurements in outer cusp and boundary layers // Geospace Mass and Energy Flow: Results from the International Solar-Terrestrial Physics Program / Eds J. L. Horwitz, et al. — Washington: AGU, 1998. — Vol.
104. — P. 25—44.
35. Schertzer D., Lovejoy S., Hubert P. An introduction to stochastic multifractal fields // Mathematical problems in environmental science and engineering / Eds A. Ern, L. Weiping. — Beijing: Higher Education Press, 2002. — 4. Ser. in contemporary applied mathematics. — P. 106—179.
36. Schroter E. H., Soltau D., Wiehr E. The German solar telescopes at the Observatorio del Teide // Vistas in Astron. —1985. — 28. — P. 519—525
37. She Z., Leveque E. Universal scaling laws in fully developed turbulence // Phys. Rev. Lett. — 1994. — 72. —Р. 336—339.
38. Yordanova E., Grzesiak M., Wernik A. W., et al. Multifractal structure of turbulence in the magnetospheric cusp // Ann. geophys. — 2004. — 22. — P. 2431—2440.