Про вплив другої зональної гармоніки на рух супутника по майже кругових орбітах

1Пироженко, ОВ, Маслова, АІ, Васильєв, ВВ
1Інститут технічної механіки Національної академії наук України і Державного космічного агентства України, Дніпропетровськ
Косм. наука технол. 2019, 25 ;(2):03-11
https://doi.org/10.15407/knit2019.02.003
Мова публікації: Російська
Анотація: 
            Вплив другої зональної гармоніки розкладу потенціалу тяжіння Землі в ряд по сферичних функціях на рух супутників у багатьох випадках на порядки перевершує вплив інших збурювальних сил. Для низьких навколоземних орбіт вплив другої зональної гармоніки є основним при визначенні відмінностей між реальною траєкторією руху супутника та кеплеровою орбітою. У статті розглядається задача визначення короткоперіодичних змін траєкторії руху супутника по майже кругових орбітах під впливом другої зональної гармоніки. Це далеко не нова задача, рішення якої наведено у багатьох фундаментальних дослідженнях небесної механіки і механіки космічного польоту. Разом з тим при проектуванні супутників і їхніх систем, зокрема супутників дистанційного зондування Землі, є потреба у простих інженерних оцінках відмінності збуреної траєкторії руху від кеплерової орбіти. Потрібно отримати відповіді на такі питання: які закономірності збуреної траєкторії, як вибрати кеплерову орбіту порівняння, які зміни радіуса, швидкості, кутового положення на збуреній траєкторії, яке відхилення збуреної орбіти від площини орбіти порівняння? 
           У статті використано нові змінні, що описують відхилення збуреної траєкторії від кругової кеплерової орбіти порівняння. Введення нових параметрів для майже кругових орбіт дозволило простіше отримати лінеаризовані рівняння руху і побудувати аналітичні оцінки відхилення траєкторії від орбіти порівняння. Побудовано та проаналізовано оцінки зміни радіуса, швидкості, кутового положення на збуреній траєкторії і її відхилення від орбіти порівняння на часовому інтервалі порядку одного витка. Визначено умови існування орбіт з мінімальною зміною їхнього радіуса під дією другої зональної гармоніки. Показано принципову можливість орбіт, які зазнають лише вимушених коливань радіуса від другої зональної гармоніки, амплітуда яких складає декілька кілометрів. Наприклад, при висоті орбіти 675 км амплітуда цих коливань буде не більшою ніж 3.5 км.
Ключові слова: друга зональна гармоніка, зміни траєкторії супутника, нові змінні
References: 
1. Aksenov E. G. (1977). Theory of motion of artificial Earth satellites. Мoskow: Nauka.

2. Beletskii V. V. (2009). Essays on the motion of cosmic bodies.Мoskow: Izd-vo LKI.

3. Duboshin H. N. (1976). Reference guide to celestial mechanics and astrodynamics. Мoskow: Nauka.
4. Ivanov N. M., Lysenko L. N. (2004). Ballistics and navigation of space vehicles. Мoskow: Drofa.

5. Kuhaenko B. V., Eliasberh P. E. (1968). Evolution of almost circular orbits of satellites under the influence of zonal harmonics. Cosmic res., 6(2), 186—202.

6. Pirozhenko A. V. (1999). To the construction of new forms of the equations of perturbed Keplerian motion. Space science and technology5(2/3), 103—107.
https://doi.org/10.15407/knit1999.02.103

7. Pirozhenko A. V., Maslova A. I. (2013). To the dynamics of a rigid body. Moments of centrifugal acceleration. Technical mechanics, 3, 63—71.

8. Eliasberh P. E. (1965). Introduction to the theory of flight of artificial Earth satellites. Мoskow: Nauka.

9. Beutler G. (2005). Methods of celestial mechanics V. II: Application to Planetary System, Geodynamics and Satellite Geodesy. Berlin Heidelberg: Springer.
10. Vallado D. A. (1997). Fundamentals of astrodynamics and applications. McGraw-Hill Primis Custom Publ.