Об’єкт цього дослідження — космічна зв’язка двох тіл, з’єднаних безмасовим тросом. Мета дослідження — побудова програмного керування режимом збільшення довжини попередньо розгорнутої космічної зв’язки із збереженням її початкової вертикальної орієнтації. Для цього використовуються рівняння руху зв’язки змінної довжини, записані у сферичних координатах. Побудовано програмне керування довжиною зв’язки, яке забезпечує необхідну зміну її кінетичного моменту під впливом сил гравітаційного поля. Новизна результатів дослідження полягає в новому під-оді до побудови керування малопривідними механічними системами, у яких кількість каналів керування менша за кількість ступенів свободи. Тут вдається побудувати таке керування довжиною зв’язки, яке дозволяє керувати її рухом і кутом тангажу, використовуючи лише один канал керування — зміна довжини зв’язки. Для цього використовується пасивна, але керована дія на зв’язку гравітаційного моменту. Щоб досягти такого ефекту, пропонується накладати обмеження на рух зв’язки по тангажу, які формально зменшують кількість ступенів свободи системи. Це дозволяє реалізувати заданий режим руху при керуванні тільки за ступенем свободи, що залишився. Вид таких обмежень визначається з огляду на фізичні міркування. Внаслідок врахування всіх вимог, що пред’являються до режиму додаткового розгортання, вдається побудувати закон зміни кута тангажу за часом, що описується степеневим рядом восьмого порядку. Проведено детальне чисельне дослідження впливу параметрів режиму, таких як тривалість розгортання та передбачувана форма закону зміни кута тангажу за часом, на довжину розгорнутої зв’язки та характер її поведінки упроцесі розгортання. Наведено чисельний приклад застосування розробленого методу. Чисельне моделювання режиму здійснюється в рамках інтегрування завдання Коші для рівнянь Гілла — Клогессі -Уайтшіра. Проведено кількісну оцінку похибок чисельного моделювання. Результати обчислень проілюстровано графічно.