Новый подход к проблеме стохастической оптимизации линейных динамических систем с параметрическими неопределенностями

Новиков, АВ, Яценко, ВА
Косм. наука технол. 2006, 12 ;(2-3):083-097
https://doi.org/10.15407/knit2006.02.083
Язык публикации: Русский
Аннотация: 
Предлагается новый подход к решению ряда задач оптимизации линейных динамических систем с параметрическими неопределенностями различного типа. Он основан на применении формализма тензорного анализа для построения модели параметрической неопределенности. В рамках предложенного подхода рассматриваются задачи прогнозирования и обработки данных, оптимального стохастического управления и др. Эффективность предложенных решений иллюстрируется результатами численного моделирования.
Ключевые слова: оптимизация, параметрические неопределенности, тензорный анализ
References: 
1.  Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. — М.: Физматгиз, 1963.—500 с.
2.  Аоки М. Оптимизация стохастических систем. — М.: Наука, 1971.—424 с.
3.  Атанс М.,  Фалб П.  Оптимальное управление.  — М.: Машиностроение, 1968.—764 с.
4.  Беллман Р. Процессы регулирования с адаптацией. — М.: Наука, 1964.—360 с.
5.  Беллман Р. Введение в теорию матриц. — М.: Наука, 1969.—368 с.
6.  Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелиней­ные краевые задачи. — М.: Мир, 1968.—184 с.
7.  Бобриков Э. П., Яценко В. А. Локальное прогнозирова­ние, фильтрация и идентификация линейных динами­ческих систем в условиях априорной параметрической неопределенности // Приборы и методы автоматизации экспериментальных исследований. — Днепропетровск, 1984.—С. 53—57.
8.  Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — М.: Наука, 1966.— 576 с.
9.  Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1974.—832 с.
10.  Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. — М.: Наука, 1967.—664 с.
11.  Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические си­стемы управления. — М.: Наука, 1980.—400 с.
12.  Фельдбаум А. А. Основы теории оптимальных автома­тических систем. — М.: Физматгиз, 1963.—623 с.
13.  Фильтрация и стохастическое управление в динамиче­ских системах / Под ред. К. Т. Леондеса. — М.: Мир, 1980.—350 с.
14.  Цыпкин Я. 3. Основы теории обучающихся систем. — М.: Наука, 1970.—252 с.
15.  Яценко В. А. Информационное прогнозирование реше­ний задачи идентификации // Приборы и методы автоматизации экспериментальных исследований. — Днепропетровск, 1985.—С. 6—12.
16.  Spooner J. Т.,Maggiore M., Ordonez R., PassinoК. М. Stable Adaptive Control and Estimation for Nonlinear Systems: Neural and Fuzzy Approximator Techniques. — John Wiley &Sons, Inc., 2002.—509 p.

17.  Tanaka K., Wang H. O. Fuzzy Control Systems Design and Analysis: A Linear Matrix Inequality Approach. — John Wiley &Sons, Inc., 2001.—305 p.