Регистрация волновых процессов в атмосфере/ионосфере сталкивается с трудностью распознавания волновых возмущений на фоне мощных низкочастотных трендов атмосферных/ионосферных параметров. Общепринятым подходом к выделению волновых возмущений в таких условиях является исключение тренда из исходного ряда данных. Но различные методы аппроксимации тренда, используемые разными группами авторов, порождают на выходе различные профили волн. Особенно заметно различия проявляются в спектральной области, в которой, в зависимости от метода вписывания тренда, усиливаются или подавляются различные частотные составляющие волнового процесса.

               Цель работы – построение корректного метода декомпозиции сигнала на тренд и волновой процесс для случая, когда тренд и волна разделены между собой в частотной области (что характерно, в частности, для акустических и гравитационных типов волн в термосфере Земли). Методы исследования – цифровая обработка сигналов и спектральный анализ.

               В работе развиты физические подходы и математический аппарат обработки данных. Верификация метода произведена на модельных наборах данных. Впервые поставлена и решена задача оценки погрешности, которую процедура декомпозиции сигнала вносит в характеристику волны. С этой целью анализ погрешности перенесен из пространственно-временной в спектральную область. В области масштабов атмосферных акустических и гравитационных волн погрешность разрешения спектра волн составляет 1–5  %. Указанная погрешность возникает из первых принципов (оценка частоты на конечном интервале накопления данных) и не может быть устранена за счёт «более тщательной» обработки данных. Выяснена природа трудности декомпозиции сигнала на тренд и волну, которая обусловлена растеканием спектра тренда – артефактом цифровой обработки сигнала. Ключом к выделению волновых возмущений является двойная фильтрация данных. На первом этапе производится грубое исключение тренда, ставящее целью устранение перекрытия спектра тренда и волны при условии невнесения искажений в диапазон частот полезного сигнала. На втором этапе остаточный ряд данных пропускается через идеальный фильтр, настроенный на полосу частот волнового процесса.

               После соответствующей адаптации метод обработки данных, развитый в работе, может быть применён к анализу дистанционных наблюдений ионосферы и к анализу данных других областей.